8 și infinitul


Simbolul infinitului (∞) a fost propus de John Wallis, în Arithmetica infinitorum, în 1655. Newton l-a folosit în calculul infinitezimal. Amândoi au fost preocupați de infinit dintr-o perspectivă teologică.

Newton, de fapt, a petrecut mult timp încercând să descifreze matematic textele biblice. A crezut ca descoperit si o dată precisă a sfârșitului lumii. Dar, pentru un mistic creștin, ziua finală e ziua a opta, ziua întâi a învierii. Asta ar putea explica de ce a adoptat cu atâta entuziasm simbolul propus de Wallis. Wallis care, la rândul său, nu pare să fi fost nici el străin de o simbolistică mesianică atunci când a propus acest opt culcat ca simbol pentru infinit.

Matematicienii actuali consideră ca o ciudățenie o altă idee a lui Wallis, expusă tot în Arithmetica infinitorum: un număr negativ ar fi ceva mai mare decât infinitul. Teoria curentă susține că numerele negative sunt mai mici decât zero. Pare evident că un număr mai mic decât zero nu poate fi mai mare decât infinitul, nu-i așa? Și totuși… Tocmai John Wallis, inventatorul axei numerelor (aceea pe care se înșiră simetric, la stânga și la dreapta față de zero, numerele negative, respectiv pozitive), să nu-și fi dat seama de asta?

Sau poate infinitul nu e pe axă? Poate că axa trebuie răsucită în forma unui opt culcat?

Și nu doar poate, ci aproape sigur calculul infinitezimal a fost modul în care Newton a încercat să înțeleagă creația din nimic a lumii.

Așadar, infinitul este Dumnezeul manifestat, zero este Geneza, minusul este Dumnezeul nemanifestat, potențial, negativ, dincolo de atribute, Dumnezeul apofatic al misticilor.

Infinitul matematic a fost inventat într-un anumit context de cultură creștină, iar simbolului care îl reprezintă nu i se pot  găsi origini mai plauzibile în afara sferei creștine. Fapt este că inventatorul simbolului era teolog de meserie, iar cel mai influent propagator a fost un mistic cel putin la fel de mult pe cât a fost un uriaș al științei moderne.

Cina cea de taină şi cunoaşterea dogmatică


Cina cea de taina este evenimentul mistic fondator al comunităţii creştine. Apostolii lui Hristos au răspândit un nou mod de a trăi în lume. Elementul ritual care distingea comunităţile creştine primare era adunarea în jurul mesei.

Această convivialitate a definit mentalitaţi şi instituţii sociale şi politice care au ajuns până în zilele noastre – v-ati gândit că a discuta şi (eventual) a rezolva probleme la o « masă rotundă » e o formă mentală creştină?

Poate va fi mai evident dacă voi aminti că forma otomană corespondentă este « divanul »- conceptul a pătruns şi în Ţările Române şi s-a menţinut atâta vreme cât a ţinut influenţa politică otomană. Revenirea României în Europa a însemnat şi trecerea de la « divan » (Divanurile ad-hoc de la 1857 fiind ultimele care au folosit numele turcesc) la « adunare »( Adunările elective de la 1859, de exemplu). De menţionat că  « adunare » este traducerea termenului elin ecclesia, care a fost preluat de latina târzie cu sensul de « comunitate a credincioşilor ». « Adunarile », ca forme politice moderne, sunt, desigur, laice, dar forma laică păstrează urma matricei creştine (de exemplu, existenţa unor valori asupra cărora votul nu are putere – lucru care ar fi fost uimitor pentru un atenian din vremea lui Pericle – sau  regula majoritatii calificate, de două treimi, pentru legile « organice »)

Am vorbit până aici despre « cină » ca formă care modelează încă existenţa în lume a civilizaţiilor cu matrice creştină. Să vorbim puţin şi despre implicaţiile « tainei ». Nu despre ce este dincolo de taină, ci ce este dincoace: cum s-a dezvoltat gândirea ştiinţifică creştină pornind de la dogmele creştine.

Una dintre teoriile curente azi e că gândirea ştiinţifică s-a dezvoltat în ciuda şi împotriva dogmelor. Adevărul e că gândirea ştiinţifică a fost adesea anticlericală, dar, cel puţin până în secolul XIX, rareori antireligioasă – chiar şi Darwin a trăit şi a murit în pace cu biserica sa.

În secolul XIX a fost inventat termenul « Renaştere », Jules Michelet fiind primul care l-a folosit; ideea că artele şi ştiinţele Greciei antice ar fi renăscut după un mileniu de obscurantism creştin a fost una dintre marile fraude intelectuale ale acestui secol XIX, perpetuată în cultura de masă până în zilele noastre.

Leonardo da Vinci, exemplu de om renascentist, nu poate fi conceput în afara moştenirii creştine. Inclusiv, sau mai ales, în ceea ce priveşte partea ştiinţifică a operei sale.

Să începem chiar cu celebra frescă Ultima Cena. Liniile de perpectivă converg în chipul lui Iisus – Leonardo foloseşte tehnica perspectivei pentru a pune in evidenţă un simbol creştin fundamental (Calea, Adevarul si Viata).

Dar putem spune şi altfel: tehnica perspectivei a fost posibilă doar după ce dogmele creştine au facut posibila notiunea de infinit. Infinitul nu e conceptibil (cel puţin nu ca noţiune matematică şi fizică) în gândirea greacă antică. Pentru Euclid, ideea unor paralele care se întâlnesc la infinit nu avea sens. Prima anticipare a geometriilor neeuclidiene e tocmai tehnica perspectivei – invenţie a aşa-zisei Renaşteri. De fapt, această perioadă este începutul dezvoltării unui nou tip de ştiinţă, una care depăşeşte raţionalismul static al gândirii antice. Această nouă ştiinţă are la bază dogme care circumscriu şi fac utilizabil non-raţionalul, non-reprezentabilul şi infinitul.

Iar pentru cine mai crede că dogmele creştine sunt inamicii ştiinţei şi că mileniul în care au fost elaborate a fost unul întunecat, o să deschid chiar Dogmatica Sfântului Ioan Damaschin, scrisă în secolul VIII al erei creştine.

« Nu sunt toate inexprimabile şi nici toate exprimabile, nici toate incognoscibile şi nici toate cognoscibile … Altceva este cognoscibilul şi altceva exprimabilul, după cum altceva este vorbirea şi altceva cunoaşterea »

« Cognoscibil », « exprimabil » sunt termeni cu care ştiinţa greacă nu-şi bătuse capul (Socrate, cu al sau « stiu ca nu stiu nimic », e o exceptie si un scandal in filosofia greaca – nu intamplator il puteti gasi zugravit pe peretii multor biserici ortodoxe). De fapt, Atena ratiunii nici nu îşi putea închipui un cosmos care să aibă părţi ce nu pot fi cunoscute raţional. Euclid a luat drept punct de pornire nişte « evidenţe » empirice şi raţionale pe care le-a numit axiome. Ştiinţa creştină a procedat invers: a verificat consecinţele practice ale acceptării unor dogme care nu puteau fi înţelese raţional.

Iată câteva exemple:

1. Infinitul. 

« Este evident că Dumnezeu este necorporal. Căci, cum ar avea corp ceea ce este infinit, nemărginit, fără de formă…?… Dacă Dumnezeu ar fi corporal, cum se va putea respecta dictonul că Dumnezeu străbate prin toate şi umple toate, după cum spune Scriptura: „Nu umplu Eu, oare, cerul şi pământul, zice Domnul? »… Dar dacă unii zic că Dumnezeu este un corp imaterial, ca aşa-numitul, de înţelepţii greci, al cincilea corp, vom spune că este cu neputinţă, deoarece, negreşit, el se va mişca ca şi cerul. Căci acesta spun ei că este al cincilea corp. Cine este, însă, acela care îl mişcă pe acesta? Căci tot ce se mişcă este mişcat de altcineva. Şi pe acela, cine? Şi aceasta la infinit, până vom ajunge la ceva nemişcat. » (Ioan Damaschin, op. cit.)

Matematica, astronomia, filosofia cosmologică greacă se bazaseră  pe finit, pe măsurabil, pe corpuri ideale şi forme perfecte. Poliedre regulate, sfere, numere raţionale, armonii şi proporţii, aceasta era ţesătura cosmosului grec. Grecii antici erau perfect opaci la ideea de infinit. Dogma dumnezeului infinit şi necorporal a generat  matematici şi fizici la care anticii nu aveau acces.

2. Forţa. Newton nu avea niciun dubiu: gravitaţia este Dumnezeu. Trebuie spus din capul locului că Newton a căutat o lege fizică universală pentru că ştia că trebuie să existe. Aristotel, de exemplu, nu o căutase pentru că universul lui era compus din corpuri care aveau fiecare proprietăţi distincte (de exemplu, piatra avea « proprietatea » căderii, deci nu era nevoie de o forţă externă).

« Prin urmare Dumnezeu se numeşte „minte », „raţiune », „duh », „înţelepciune », „putere », pentru că este cauza acestora, pentru că este imaterial şi pentru că este atoatelucrător şi atotputernic. »(Ioan Damaschin, op. cit.)

Cu alte cuvinte, existenţa unei legi a atracţiei universale a fost mai întâi presupusă de misticul Newton pe baza a trei elemente dogmatice:

  • trebuia să existe o lege pentru că Dumnezeu este « mintea »
  • trebuia să fie vorba de o forţă de atracţie pentru că Dumnezeu este « puterea » care menţine (atoatelucrător) ordinea lumii
  • trebuia să fie universală pentru că Dumnezeu este unic şi suveranitatea sa e universală (acesta e sensul dogmatic al termenului « atotputernic », nu că Dumnezeu poate « orice », ci că « poate tot ceea ce vrea »)

3. Natura duală a luminii. Undă şi corpuscul. Acesta a fost răspunsul mecanicii cuantice la întrebarea la care Newton a răspuns că « lumina are o natură corpusculară », iar Christian Huygens că « lumina are o natură ondulatorie ». Ambii au fost marcaţi în teoriile lor de raţionalismul caracteristic doctrinei protestante. Răspunsul modern este de fapt o sinteză care nu poate fi înţeleasă raţional, dar are o valoare explicativă şi practică mult mai mare decât teoriile lui Newton si Huygens.

Teoria undă-corpuscul are la bază o gândire compatibilă cu dogma dublei naturi a lui Hristos, formulată la al IV-lea Sinod Ecumenic, în anul 451: « cunoscut in doua firi, in chip neamestecat si neschimbat si neimpartit si nedespartit, deosebirea firilor nefiind nicidecum distrusa prin unire ». Iar reprezentarea lui Iisus Hristos în Crez este tocmai lumina: « Lumină din Lumină… »

4. Energia

« Dumnezeirea este simplă şi necompusă … Prin urmare, trebuie să ne gândim că fiecare din atributele lui Dumnezeu nu arată ceea ce este El în fiinţa Sa, ci indică ceea ce nu este în fiinţa Lui » (Ioan Damaschin, op. cit.).

Aplicarea acelui « trebuie să gândim că », decurgând din formulă dogmatică a naturii simple a lui Dumnezeu, a dus la legile conservării energiei şi, în final, la celebra formulă unificatoare E=mc². Nu ştim ce este Dumnezeu în fiinţa sa, dar, prin formula energiei totale (dogmatică ea însăşi, ca formă), putem circumscrie misterul « energiilor necreate » (termen introdus în teologie de misticii isihaşti în secolul XIII). 

Lista ideilor ştiinţifice care au fost posibile doar în cadrul dogmatic creştin e mult mai lungă. Dogma poate fi şi un puternic instrument de cunoaştere. Dacă o privim nu ca o uşă închisă înspre mister, ci ca o uşă întredechisă dinspre mister, prin care lumina misterului ne indică sectoare de cunoaştere rodnică a lumii.

Iisus nu a spus niciodată « crede şi nu cerceta » (e una dintre acele minciuni grosolane pe seama creştinismului propagate neobosit de militanţii marxişti), ci a îndemnat la a crede şi a cerceta.

 

Cuvinte încrucişate (2): Idealuri şi idoli


 idolVertical

1 Particulă nobiliară

După ce Ferdinand I a fost exclus din Casa de Hohenzollern, ca urmare a întrării în război împotriva Germaniei, Parlamentul României a hotărât ca Ferdinand I (fost de Hohenzollern-Sigmaringen) să devină Ferdinand I al României. Regii au fost de atunci ai României. E un titlu nobiliar câştigat aşa cum se câştiga în primele timpuri: pe câmpul de luptă, prin curaj personal.

Aşa că nu se poate disocia ideea de monarhie constituţională în România de Familia Regală a României. Văzând destrămarea oricărui prestigiu al funcţiei prezidenţiale, a apărut o nouă specie de aşa-zişi « monarhişti », care cică ar vrea revenirea la monarhie, dar fără linia de succesiune propusă de Regele Mihai – Principesa Margareta, apoi Principele Nicolae. E o încercare disperată de diversiune, semn că cei în măsură să ştie ştiu că numărul monarhiştilor a atins deja pragul critic pentru câştigarea unui eventual referendum.

Am putea să încercăm şi noi, monarhiştii să ne numărăm cu ocazia acestui scrutin pentru inexistenta funcţie de preşedinte al republicii. Să mergem şi să ne anulăm voturile. Dacă voturile nule vor fi mai numeroase decât voturile « câştigătorului », nu va fi o palmă dată acestor impostori?

2. Dacă revine în octombrie, i se zice indiană

Joe Dassin – Été indien

3. … de noapte spre Lisabona, ecranizare după romanul omonim al scriitorului elveţian Pascal Mercier

http://www.filme-bune.net/night-train-to-lisbon-filme-online-subtitrat-in-romana/

Un film cu o construcţie simplă, dar cu idei profunde la fiecare pas. Am început să citesc şi cartea şi probabil că voi scrie mai mult despre idei cand o termin. Acum vă dezvălui doar o parte din discursul provocator al eroului în momentul absolvirii colegiului (începe pe la minutul 35).

Nu aş vrea să trăiesc într-o lume fără catedrale. Îmi doresc ca frumuseţea şi grandoarea lor să se afle în opoziţie cu culoarea urâtă a uniformelor militare.

Iubesc cuvintele puternice ale Bibliei. Am nevoie de forţa poeziei ei. Am nevoie de ea împotriva descompunerii limbii şi a dictaturii sloganurilor lipsite de valoare.

Dar există o altă lume în care nu aş dori să trăiesc: o lume în care gândirea independentă este dispreţuită, iar cele mai bune lucruri pe care le putem experimenta sunt ca nişte păcate; o lume în care iubirea noastră e controlată de tirani, asupritori şi asasini. Şi cel mai absurd lucru e că oamenii sunt îndemnaţi din amvon să accepte aceste lucruri.[…]

Nu aş vrea să trăiesc într-o lume fără catedrale […] Îmi doresc cuvinte simple şi grandoarea poeziei, dar vreau şi libertatea de a face ceea ce-mi place: să lupt împotriva tuturor lucrurilor malefice din această lume.

4. Scris în spate când navighezi spre Spania sau conduci dinspre Salvador

Şi anul acesta, de Ziua Hispanităţii (care este şi Ziua Naţională a Regatului Spaniei), am tradus o poezie hispanofonă. Poeta e din Salvador.

S-a pierdut în oglindă fata de ieri/ cu ale sale şapte primăvăratice drumuri/şi cu o stea de lacrimi în inimă// Oglinda chipuri mănâncă/ şi timp// Astăzi apare într-al său cristal o femeie întristată./ Poate şi moartea./ Dar moartea … cine o vede?/// (Claudia Lars – Oglindă)

Cu o altă ocazie (tristă) am postat o poezie de Antonio Machado în amintirea unuia dintre fondatorii actualului regat spaniol – Adolfo Suarez (aici).

Alte poezii traduse din lirica hispanoamericană găsiţi aici

Orizontal

1. Vechiul Testament

Continuă pe blogul Contra republicii minciunii: Regatul României serialul dedicat celor 14 impostori. Episodul 3 este dedicat unei candidate al cărei slogan pare să fie « Să nu ai alţi Preşedinţi în afară de Mine ».

2. Impozit (arh.)

Constantin Brâncoveanu e tipul uman care ne-a lipsit cel mai mult din compoziţia clasei conducătoare de-a lungul istoriei. Un diplomat care a ştiut să menţină o tărie diamantină în momentul în care i-a fost cerut ca dare ceea ce nu putea fi dată cezarului, sultanului, pentru că era rostul lui pe lume: credinţa fără de care eşti mai puţin decât o umbră sub soarele amiezii.

Povestea cu har poetul Ioan Alexandru (nu după ureche, ci după o documentare temeinică la Constantinopol):

Şi mama lor era de faţă şi Sultanul era de faţă şi au văzut cu ochii lor, în secolul 18, nu în mitologie, nu în illo-tempore, nu în timpuri necunoscute, nu în primele zile ale creştinismului, ci în secolul 18 când se mergea la vânătoare, când se mânca iluminist cu bijuterii de argint, când se făceau baluri şi dansuri, când lumea era evoluată, aşa se spune, …se murea pentru Hristos cum nu se murea în vremurile cele mai frumoase.

Cronicile ne spun că a fost un măcel ce istoria nu a mai văzut. De bunăvoie! Nesiliţi de nimeni! Pentru că nu i-a silit nimeni să moară! Vă rog să credeţi că au făcut-o din libertatea lor!

Ei au fost nişte oameni foarte calculaţi, au fost nişte negustori, au ştiut foarte bine ce fac. Au fost nişte oameni foarte realişti! Au cântărit foarte bine, ştiau bine ce fac! Şi când s-a pus preţul pentru Hristos din inima lor au zis:

– Orice, dar asta nu se poate!

– Copiii tatei, asta nu se poate! Aş face-o dacă ar fi moşia mea! Dar nu pot să o fac!

– Cel care mi-a făcut bine nu numai mie, ci neamului meu, moşilor şi strămoşilor, care ne-a dat o ţară din barbarie, şi ne-a dat un grai şi o seminţie, ne-a împodobit pământul, şi ne-a dat nădejdea învierii, şi ne-a dat pe mână Împărăţia Sa!

– Cum să mă leapăd de El, pentru un ciolan, pentru un blid de linte, mâine şi aşa tot mor, mor mâine sau azi eu tot o sfârşesc.

-Să mă leapăd de El? Doamne fereşte!

A murit împăcat cerând iertare pentru cei care l-au prigonit.

-Iartă-i Doamne!

3.Superstiţie

Marin Sorescu a făcut poezie din eresul popular al strigoilor, moroilor. La Lilieci e mostra cea mai elocventă a culorii locale a poeziei soresciene.

Nicaieri nu mananci o varza cu carne
Mai gustoasa ca-n cimitir,
De ziua mortilor, cand se face pomana
Si toate femeile vii se intrec in de-ale mancarii.
Masa e-ntinsa pe iarba, la umbra bisericii
Crapate, de-a razbit aproape de sfinti crapatura
Si cand bate crivatul, iarna, cred ca le degera colacii de lumina care le
strang tamplele.

Eugen Negrici crede că Marin Sorescu chiar a avut, în 1982, şi şansa universalităţii şi a trecut din frică şi nebăgare de seamă pe lângă ea (am dat citatul în postarea Fericirea e din familia întâmplării).

4. E mai lung decât un anotimp, dar mai scurt decât Toamna patriarhului

Am recitit Toamna patriarhului, de Gabriel Garcia Marquez, şi s-a nimerit să ajung la final după ce văzusem Tren de noapte spre Lisabona. A sunat altfel finalul romanului pus în paralel cu discursul din care am citat mai sus (din care am omis, intenţionat!, frazele despre mortalitate şi eternitate).

fiindcă noi ştiam cine sîntem pe cînd el a rămas pe veci în neştiinţă cu şuierul dulce al herniei lui de mort bătrîn secerat de lovitura morţii, zburînd împresurat de foşnetul tulbure al ultimelor frunze îngheţate ale toamnei lui spre tărîmul întunecat al adevărului uitării, agăţat cu spaimă de zdrenţele putrede ale mantiei morţii şi străin de strigătele mulţimii dezlănţuite ce se revărsa pe străzi cîntînd imnuride bucurie la aflarea morţii lui, străin pentru totdeauna de cîntecele eliberării şi de petardele sărbătoreşti şi de clopotele de slavă care răspîndiseră în lume vestea cea minunată că în sfîrşit se isprăvise timpul infinit al eternităţii.
Poate mai comentăm pe marginea cărţii şi reuşim să strângem de un comentariu de grup la această carte (inclusă în Alfabetarul meu).

Cuvinte RUPTE: Dogma


RUPTE e un acronim pentru răsturnate, uzate, părăsite, trădate, expulzate. Rupte de sensul lor originar.

« Părutu-s-a Duhului Sfant si nouă » este o formulare recurenta in hotararile sinoadelor ecumenice. Aici isi are originea cuvantul dogma (din grecescul  dokein = a părea).

Dogma nu este un adevăr revelat, ci un adevăr inspirat. Episcopii adunati in sinoade trebuia sa gaseasca solutii la provocarile lansate de diferite grupari care au fost, in final, declarate eretice.

Lucian Blaga pune in evidenta, in Eonul dogmatic, faptul ca toate doctrinele eretice incercau sa foloseasca logica, sa rationalizeze credinta, iar biserica oficiala le raspundea cu formule antilogice.

In zilele noastre logica e la mare pret. La fel si in Grecia antica; acolo Zenon a ajuns chiar sa nege existenta miscarii in celebrul paradox al sagetii (sau, intr-o forma mai pitoreasca, Broasca testoasa si Ahile cel iute de picior; un Ahile care ia startul la zece pasi in spatele brastei testoase nu o va ajunge niciodata, pentru ca trebuie sa parcurga mai intai jumatatea acestei distante, dar pentru a face asta trebuie sa parcurga jumatatea jumatatii, si asa mai departe; va trebui sa parcurga nenumarate distante intr-un timp finit, ceea ce nu e logic posibil).

Dar daca miscarea exista, avem nevoie si de un alt tip de intelect decat cel logic, pe care Blaga il numeste enstatic; intelectul extatic, cel care iese din sine, poate crea medoda dogmatica, dand nastere unor deschideri pe care intelectul logic nici nu le poate banui.

V-ati gandit vreodata ca notiunea matematica de infinit e o consecinta a gandirii dogmatice crestine? Sau ca teoria Big Bangului datoreaza mult dogmei creatiei din nimic?

Cartea săptămânii (VI)


Însemnările secrete ale lui Descartes, de Amir D. Aczel

O scurtă descriere a cărtii – aici

Ce mi-a placut mie:

  • că autorul (un matematician) stie să povestească
  • că autorul (un matematician) stie să explice
  • că am fost incitat la o reflectie asupra infinitului si rationalitătii
  • că am inteles cateva lucruri în plus despre modul în care dualismul cartezian ne influentează încă gândirea asupra gândirii
  • că autorul (un matematician) a reusit să transforme un personaj arid din mintea mea într-unul viu si foarte actual.